अंक शास्त्र। बढ़िया एकल और सेट

इस शिक्षण को घोषित या प्रस्तुत करने की आवश्यकता नहीं है। हर कोई उसे जानता है। कुछ उसे प्यार करते हैं, दूसरे उससे नफरत करते हैं, लेकिन हर कोई उसके साथ "आप" पर है। वह शायद एकमात्र रानी है जिसके आप इतने करीब हो सकते हैं। देवियो और सज्जनों! हम आपको गणितज्ञ के साथ "विज्ञान की रानी" के साथ बैठक के लिए आमंत्रित करते हैं।

किसी भी तकनीकी दिशा को चुनते हुए, हम गणित में भी अपने ज्ञान का विस्तार करने का निर्णय लेते हैं। फिर यह मुख्य विषयों में से एक है, जिसके लिए आमतौर पर मुख्य पाठ्यक्रम में सबसे अधिक घंटे समर्पित होते हैं। अध्ययन के क्षेत्र के आधार पर, यह संख्या अलग-अलग होती है (खनन में 120 घंटे, भौतिकी में 150 घंटे और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में 165 घंटे), लेकिन आम तौर पर एक छात्र जो करेगा उसमें उसका बड़ा योगदान होता है। पाठ्यक्रम को एक कारण से इस प्रकार व्यवस्थित किया गया है। संपूर्ण और व्यवस्थित गणितीय ज्ञान अध्ययन के अन्य क्षेत्रों के लिए प्रारंभिक बिंदु है। एक सर्वेक्षक, एक निर्माण या उत्पादन प्रबंधक, या एक पर्यावरण इंजीनियर की कल्पना करना मुश्किल है जो सटीक गणना करने में सक्षम नहीं है। यह उनके कौशल का आधार है, इसलिए यह आश्चर्य की बात नहीं है कि यह एक ऐसा क्षेत्र है जिसे "विज्ञान की रानी" कहा जाता है।

रानी के साथ विवाह

गणित के क्षेत्र में किसी व्यक्ति की स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ने की क्षमता को जानने के कारण कई नियोक्ताओं ने ऐसे लोगों की तलाश की है। और यहां विश्वविद्यालयों ने "क्वीन" को अन्य विज्ञानों से जोड़ते हुए, विभिन्न अंतःविषय अध्ययनों को खोलते हुए, आधे रास्ते से मिलने का फैसला किया। ऐसे विवाहों का उद्देश्य छात्रों को उन्नत गणितीय ज्ञान देना है, जैसा कि गणित में पढ़ाया जाता है, अर्थात। 120 या 165 नहीं, बल्कि... 690 घंटे यह आइटम! उदाहरण के लिए, हमारे पास निम्नलिखित क्षेत्र हैं: गणित और अर्थशास्त्र, गणित और सूचना प्रौद्योगिकी, गणित और प्राकृतिक विज्ञान, गणित और भौतिकी, गणित और रसायन विज्ञान, गणित और भूगोल। बिना किसी संदेह के, ऐसे पाठ्यक्रम का स्नातक नियोक्ता के लिए एक स्वादिष्ट निवाला है, इसलिए ऐसे विकास पथ का चुनाव सबसे उपयुक्त प्रतीत होता है। हालाँकि, यह विकल्प हर किसी के लिए नहीं है। हम अच्छी तरह से जानते हैं कि सबसे सरल और कम से कम रोमांचक तकनीकी गतिविधियों के लिए भी आपको सीखने के लिए अपना समय समर्पित करना होगा। हम वर्षों से अध्ययन के कई मामलों को जानते हैं क्योंकि अपराधी को किताब पढ़ने की तुलना में अधिक दिलचस्प चीजें मिलीं। और याद रखें कि गणितीय दिशाओं के संयोजन के मामले में, उनकी संख्या दोगुनी है! अध्ययन की मात्रा को दोगुना करें, अध्ययन में बिताए गए समय को दोगुना करें, और समान सत्रों में और भी अधिक परीक्षाएं दें। यह वास्तव में कठिन काम है, इसलिए हम निश्चित रूप से आलसी लोगों के लिए जगह के बारे में बात नहीं कर रहे हैं। दूसरी ओर, यदि कोई इतना महत्वाकांक्षी है और खुद को इतना अच्छी तरह से जानता है कि वह चुनौती का सामना करेगा, तो वह एक उत्कृष्ट विकल्प चुनता है। आपको बस इस बारे में ध्यान से सोचने की ज़रूरत है कि आप गणितीय ज्ञान को किसके साथ जोड़ना चाहेंगे, यानी। आप अपने पेशेवर या वैज्ञानिक कार्य को किस दिशा में ले जाना चाहते हैं। जिन लोगों के पास अभी तक ऐसी कोई दृष्टि नहीं है, या जिन्हें खुद को इतने गहरे पानी में फेंकने की ज़रूरत नहीं है, उन्हें निश्चित रूप से पहले गणित पर ही ध्यान केंद्रित करना चाहिए, जिसे भविष्य में अतिरिक्त कौशल से समृद्ध किया जा सकता है।

भूलभुलैया में हाथ

पोलैंड के प्रत्येक तकनीकी विश्वविद्यालय के साथ-साथ विश्वविद्यालयों, अकादमियों और उच्च व्यावसायिक स्कूलों में भी कड़ाई से गणितीय अनुसंधान में संलग्न होना संभव है। जो लोग इस विषय से प्यार करते हैं और सभ्य स्तर पर विस्तारित प्रमाणपत्र पास कर चुके हैं, उन्हें चुने हुए संकाय में प्रवेश के साथ गंभीर समस्या नहीं होनी चाहिए। क्राको प्रौद्योगिकी विश्वविद्यालय में, 2015/2016 में नौकरी के लिए आवेदन करते समय, केवल दो उम्मीदवारों ने एक सूचकांक के लिए आवेदन किया था, जबकि लॉड्ज़ में यह 2,6 था। इस तथ्य के बावजूद कि हम एक ऐसी दिशा के बारे में बात कर रहे हैं जो बेहतरीन अवसर प्रदान करती है, गणित अभी भी सबसे लोकप्रिय नहीं है और कई अन्य क्षेत्रों को रास्ता दे रहा है। यह उन लोगों के लिए बहुत अच्छी खबर है जो इसमें रुचि रखते हैं, क्योंकि यहां प्रतिस्पर्धा उतनी अधिक नहीं लगती है, जिसका अर्थ है कि आगे बढ़ने के बहुत अधिक अवसर हैं।

जैसा कि हमने पहले बताया, गणित में गणित की भरमार है। 690 घंटों में शामिल हैं: तर्क और सेट सिद्धांत, अंतर और पूर्ण कलन, रैखिक और सार बीजगणित, ज्यामिति और टाइपोलॉजी के तत्व, संभाव्यता और सांख्यिकी, कंप्यूटर विज्ञान और कम्प्यूटेशनल गणित का परिचय। यह मुश्किल है या नहीं, इस पर राय बंटी हुई है। ऐसे लोग हैं जो अपनी पढ़ाई की शुरुआत में गणित के साथ दोस्ती करने में कामयाब रहे, और जो लोग जानते थे कि स्कूल में पढ़ाई के दौरान गणित से कैसे निपटना है, उन्हें इसके लिए ज्यादा प्यार नहीं था। पूर्व के पास एक अच्छी नींव है और वे जानते हैं कि उन्हें अभी भी व्यवस्थित रूप से अध्ययन करने की आवश्यकता है। अन्य, इसके विपरीत, पचने वाली सामग्री की मात्रा से आश्चर्यचकित होकर, अक्सर आगे अध्ययन करने से इनकार करते हैं, या इसके विपरीत - हर तरह से नियमितता और प्यार की कमी के कारण पकड़ने की कोशिश करते हैं। इस पीछा के परिणाम की भविष्यवाणी करना कठिन है।

गणित में यह कठिन होगा या नहीं यह इस बात पर भी निर्भर करता है कि आप किस विश्वविद्यालय से निपटेंगे। शिक्षक (कुछ छात्रों की राय के विपरीत) हर किसी की तरह ही लोग होते हैं, इसलिए उनकी (लोगों की तरह) ज्ञान के हस्तांतरण और अपने पेशे के प्रति दृष्टिकोण से संबंधित अलग-अलग आवश्यकताएं, कौशल होते हैं। कुछ के लिए विकास के पथ पर चलना कठिन होगा, जबकि अन्य छात्र का हाथ पकड़कर गणितीय भूलभुलैया में ले जाएंगे। यह दिलचस्प है कि क्या वर्तमान शिक्षकों ने हमें गणित से विमुख किया या इसके विपरीत, इसका उज्ज्वल पक्ष दिखाया? हालाँकि, अगर हम इसमें अपने कुछ कौशल और स्वभाव जोड़ दें, तो हम यह कहने का साहस कर सकते हैं कि, अंततः, गणित उतना डरावना नहीं है जितना कुछ लोग इसे बताते हैं। और थीसिस को सामने रखा कि जो लोग इन अध्ययनों को पूरा नहीं करते हैं (और उनमें से कई हैं), एक नियम के रूप में, दोषी हैं।

स्नातक और...

… आगे क्या होगा? जहाँ तक वैज्ञानिक करियर को जारी रखने की बात है, तो यहाँ स्थिति प्रेरक नहीं है, क्योंकि प्रतिस्पर्धा बहुत बड़ी है। सभी इच्छुक डॉक्टरेट छात्रों को नियुक्त करने के लिए विश्वविद्यालयों में पर्याप्त स्थान नहीं हैं। हालाँकि, पेशेवर गतिविधि के मामले में, सब कुछ अलग है। यह हर किसी के लिए है. गणित स्नातक के लिए नौकरी के अवसर बहुत अधिक हैं। यह केवल प्राथमिक, मध्य या उच्च विद्यालय में विषय शिक्षक के रूप में नौकरी नहीं है, अर्थात्। एक मिशन के साथ दिलचस्प काम (गणित के प्रति जुनून पैदा करना और यह दिखाना कि यह इतना डरावना नहीं है)। जो कोई भी अधिक पैसे के बारे में सोचता है, या अलग तरह के काम का सपना देखता है, वह अलग तरह के काम वाली जगह की तलाश कर सकता है। विश्लेषणात्मक गतिविधि (जैसे वित्तीय, मात्रात्मक, बीमा), गणित मॉडलिंग या सांख्यिकीय अध्ययन. विज्ञान स्नातक की रानी के लिए उद्योगों में आईटी, बैंकिंग, वित्त, परामर्श, शिक्षा, बीमा और उद्योग शामिल हैं।

कमाई अलग-अलग होती है और मुख्य रूप से पोलैंड के उस क्षेत्र पर निर्भर करती है जिसमें आप काम करते हैं, साथ ही सेवा की अवधि, कंपनी के आकार और शिक्षा (विभिन्न पाठ्यक्रम, स्नातकोत्तर अध्ययन, विदेशी भाषाओं का ज्ञान, अतिरिक्त कौशल का स्वागत है) पर भी निर्भर करती है। एक विश्लेषक अपने करियर की शुरुआत में सकल वेतन की उम्मीद कर सकता है। समय के साथ इसमें करीब 3500 हजार की बढ़ोतरी होनी चाहिए। ज़्लॉटी, या यहाँ तक कि 2 हजार ज़्लॉटी। मोटे तौर पर समझे जाने वाले वित्त में वेतन स्तर तक पहुँच जाता है 9 हजार पोलिश ज़्लॉटी सकल, और संकीर्ण विशेषज्ञता वाले लोग और भी अधिक धन की प्रतीक्षा कर रहे हैं। गणित स्नातकों की अपेक्षाकृत कम संख्या का मतलब है कि नौकरी बाजार अन्य व्यवसायों की तरह प्रतिस्पर्धी नहीं है, और विशेषज्ञों की मांग अभी भी बढ़ रही है, इसलिए हर किसी को जगह ढूंढनी होगी।

क्या आपको गिनना पसंद है? गणित पर भरोसा करें

एक बहुत स्पष्ट - लेकिन सबसे सटीक - कथन यह होगा कि गणित उन लोगों के लिए अनुशंसित क्षेत्र है जो दुनिया में गिनती करना पसंद करते हैं। साथ ही, प्रशिक्षण बहुत अधिक थका देने वाला नहीं होना चाहिए और पांच साल का अध्ययन आनंद से भरा होगा। काम स्नातक की प्रतीक्षा कर रहा होगा, और शिक्षा और विकास में निवेश किए गए प्रयासों का प्रतिफल संतोषजनक होना चाहिए। हालाँकि, यदि आपकी "रानी" से नहीं बनती है, तो उससे दोस्ती करने का प्रयास करें, लेकिन अध्ययन का एक अलग क्षेत्र चुनें। बेशक, इसका मतलब यह नहीं है कि "गणित केवल गणितज्ञों के लिए है।" जैसा कि हमने शुरुआत में बताया, यह अन्य स्थलों के साथ खूबसूरती से मेल खाता है, जो इसकी अपील को बढ़ाता है। गणित पर दांव लगाएं.