माइक्रोसॉफ्ट गणित? विद्यार्थियों के लिए बढ़िया टूल (3)

हम सीखना जारी रखते हैं कि उत्कृष्ट (मैं आपको याद दिला दूं: संस्करण 4 से निःशुल्क) माइक्रोसॉफ्ट गणित कार्यक्रम का उपयोग कैसे करें। हम संक्षेप में उसे एमएम कहने पर सहमत हुए। एमएम की एक बहुत ही दिलचस्प विशेषता खाना पकाने की क्षमता है? एनिमेशन भी? सतही ग्राफ़ या दूसरे शब्दों में? दो चरों के कार्यों के ग्राफ़। हम पहले सीखेंगे कि नियमित कार्टेशियन निर्देशांक का उपयोग करके इसे कैसे किया जाए और केवल चार के स्थान का प्रतिनिधित्व करने वाला चित्र बनाकर शुरुआत करें? मान लीजिए बिंदु. हम निम्नानुसार आगे बढ़ते हैं: ग्राफ़िंग टैब पर क्लिक करें। हम "डेटा सेट" विकल्प का विस्तार कर रहे हैं। आयाम सूची से 3D चुनें. निर्देशांक सूची से, कार्टेशियन का चयन करें। डेटासेट सम्मिलित करें बटन पर क्लिक करें। डेटा सेट सम्मिलित करें संवाद बॉक्स में, हम अपने चार बिंदुओं के संबंधित तीन कार्टेशियन निर्देशांक सम्मिलित करते हैं। ग्राफ़ पर क्लिक करें. ध्यान दें कौन सा नंबर? कीबोर्ड पर केवल दो अक्षर टाइप करके डालें: pi।

कृपया उपरोक्त विंडो में चिह्नों पर ध्यान दें। ब्रेसिज़? जैसा कि आप देख सकते हैं ? एमएम का उपयोग किसी सेट को दर्शाने के लिए (इस मामले में: त्रि-आयामी अंतरिक्ष में तीन बिंदुओं का एक सेट) और उसके निर्देशांक को रिकॉर्ड करके एक बिंदु को दर्शाने के लिए किया जाता है। चूँकि एमएम एक अमेरिकी कार्यक्रम है, इसलिए पूर्ण संख्याओं को भिन्नात्मक संख्याओं से अल्पविराम से नहीं, जैसा कि हम पोलैंड में करते हैं, एक बिंदु से अलग किया जाता है।

प्रोग्राम के साथ काम करते हुए, आइए परिणामी ग्राफ़ को माउस से पकड़ने का प्रयास करें (उस पर क्लिक करें और बाईं माउस बटन को दबाए रखें) और हमारे "कृंतक" को स्थानांतरित करें; हम देखेंगे कि ग्राफ़ को घुमाया जा सकता है। जब हम इसे चयनित कोण पर सेट करते हैं, तो "ग्राफ़ को छवि के रूप में सहेजें" विकल्प के साथ हम इसे पीएनजी छवि के रूप में सहेज सकते हैं।

यह भी ध्यान दें कि संलग्न चित्र में दिखाए गए टूलबार में चार्ट फ़ॉर्मेटिंग कमांड हैं। विशेष रूप से, आप निर्देशांक अक्षों और उस फ़्रेम को छुपा सकते हैं जिसमें पूरा ग्राफ़ फिट बैठता है। अब क्षेत्र की योजना बनाने का समय आ गया है। नुस्खा यहां मौजूद है:

ग्राफ़ टैब पर क्लिक करें.
समीकरणों और कार्यों का विस्तार करें।
आयाम सूची से 3D चुनें.
दिखाई देने वाले पहले पैनल पर क्लिक करें।
दिखाई देने वाली इनपुट विंडो में, उचित फ़ंक्शन दर्ज करें (यह कीबोर्ड से या बाईं ओर माउस और रिमोट कंट्रोल का उपयोग करके किया जा सकता है)
ग्राफ़ पर क्लिक करें.

अंतर्निहित फ़ंक्शन निश्चित रूप से शीर्ष विंडो में दिखाई देता है।

स्वाभाविक रूप से, अब हम ग्राफ़ को माउस से स्वतंत्र रूप से घुमा सकते हैं, फ़्रेम और समन्वय प्रणाली को छिपा सकते हैं, आदि। क्या होता है जब समीकरण के दाईं ओर -1 नहीं, बल्कि कुछ पैरामीटर होते हैं? उदाहरण के लिए? आइए प्रयास करें (अब हम इसे स्पष्ट करने के लिए कार्यशील विंडो का केवल एक भाग दिखाएंगे):

ध्यान दें कि चार्ट नियंत्रण पैनल अब (स्वचालित रूप से) एक एनीमेशन विकल्प के साथ दिखाई देता है। नीचे हमारे पास एक पैरामीटर है (इस मामले में ए, जो आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि हमने इसे स्वयं कहा है?), जिसे हम स्लाइडर के साथ बदल सकते हैं और परिणाम देख सकते हैं। बारी-बारी से ?टेप? बटन दबाकर. स्लाइडर के आगे एक फिल्म की तरह एनीमेशन शुरू हो जाएगा।

दो या दो से अधिक सतहों को एक साथ विलीन होते न देखने का कोई कारण नहीं है। ऐसा करने के लिए, ग्राफ़िंग विंडो में, बस एक अन्य फ़ंक्शन संपादन विंडो जोड़ें, उचित समीकरण दर्ज करें और ग्राफ़ कमांड पर क्लिक करें। हमारे उदाहरण में, हमने पैरामीटर के साथ एक समीकरण जोड़ा है

(उचित रोटेशन करने और टूल रिबन पर कलर सरफेस/वायरफ्रेम बटन का उपयोग करके डिस्प्ले बदलने के बाद) कुछ इस तरह प्राप्त करना:

जैसा कि आप देख सकते हैं, एनीमेशन नियंत्रण अब भी उपलब्ध हैं। बेशक, माउस से चार्ट को घुमाने का कार्य लगातार काम करता है। एमएम कार्टेशियन से अधिक कुछ भी आसानी से संभाल लेता है? विदेशी? सिस्टम संयोजित करें। हमारे पास गोलाकार और बेलनाकार समन्वय प्रणालियाँ भी हैं। याद रखें कि गोलाकार निर्देशांक में एक सतह का वर्णन प्रकार के समीकरण द्वारा किया जाता है

अर्थात्, तथाकथित अग्रणी त्रिज्या r को इस मामले में दो कोणों के फलन के रूप में व्यक्त किया जाता है; यदि हम बेलनाकार निर्देशांक का उपयोग करना चाहते हैं, तो हमें कार्तीय चर से संबंधित एक समीकरण का उपयोग करना चाहिए।

उदाहरण के लिए, आइए फ़ंक्शन की छवि देखें z = ठीक है? और फिर फ़ंक्शंस और सतहों के ग्राफ़ के विषय पर वापस न आएं? आइए हम यह भी कहें कि द्वि-आयामी मामले में हमारे पास न केवल कार्टेशियन प्रणाली है, बल्कि ध्रुवीय प्रणाली भी है, जो सभी प्रकार के सपाट सर्पिलों को चित्रित करने के लिए विशेष रूप से उपयुक्त है।