बैन - या आशीर्वाद
छात्र आमतौर पर लघुगणक के साथ गिनती करना पसंद नहीं करते हैं। सैद्धांतिक रूप से, वे संख्याओं को घटाकर गुणा करने की सुविधा प्रदान करने के लिए जाने जाते हैं? क्या यह आसान है? इसके अलावा, लेकिन आप वास्तव में इसे मान लेते हैं। कौन परवाह करेगा? आज, सर्वव्यापी कैलकुलेटर के युग में, यहां तक कि मोबाइल फोन में भी उपलब्ध है? चिंतित हैं कि गुणा करना तकनीकी रूप से जोड़ने की तुलना में कहीं अधिक जटिल है: आखिरकार, दोनों कुछ कुंजियाँ दबाने पर आ गए?
तथ्य। लेकिन हाल तक? कम से कम अधोहस्ताक्षरी के समय पैमाने पर? यह बिल्कुल अलग था. आइए एक उदाहरण लें और कैलकुलेटर का उपयोग किए बिना गुणा करने का प्रयास करें? पैदल? कुछ दो बड़ी संख्याएँ; मान लीजिए कि हम कार्रवाई करते हैं 23 × 456। यह बहुत अच्छा काम नहीं है, है ना? इस बीच, लघुगणक का उपयोग करते समय, सब कुछ बहुत सरल होता है। हम लिखित अभिव्यक्ति लॉग करते हैं:
लॉग (23 456 789 × 1 234 567) = लॉग 23 456 789 + लॉग 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(हम खुद को चार दशमलव स्थानों तक सीमित रखते हैं, क्योंकि यह आमतौर पर मुद्रित लघुगणकीय सरणियों की सटीकता है), तो लघुगणक क्या है? जिसे हम तालिकाओं से भी पढ़ते हैं - लगभग 28। अंत बिंदु। थकाऊ लेकिन आसान; जब तक, निश्चित रूप से, आपके पास स्थिर लघुगणक न हों।
मुझे हमेशा आश्चर्य होता है कि यह विचार सबसे पहले किसके मन में आया? और मुझे बहुत निराशा हुई जब मेरे अविस्मरणीय प्रतिभाशाली स्कूल गणित शिक्षक ज़ोफ़िया फेडोरोविच ने कहा कि इसे पूरी तरह से स्थापित करना संभव नहीं था। संभवतः जॉन नेपियर नाम का एक अंग्रेज, जिसे नेपियर के नाम से भी जाना जाता है। या शायद उनके समकालीन हमवतन हेनरी ब्रिग्स? या शायद नेपियर का दोस्त, स्विस जोस्ट बर्गी?
मैं इस पाठ के पाठकों के बारे में नहीं जानता, लेकिन अगर किसी आविष्कार या खोज का एक ही लेखक हो तो मुझे यह पसंद है। दुर्भाग्य से, यह आमतौर पर मामला नहीं है: आमतौर पर कई लोगों के पास एक ही समय में एक ही विचार होता है। कुछ लोगों का तर्क है कि किसी समस्या का समाधान आमतौर पर तभी सामने आता है जब इसकी सामाजिक, अक्सर आर्थिक, जरूरतों के लिए आवश्यकता होती है; इससे पहले, एक नियम के रूप में, कोई भी इसके बारे में नहीं सोचता?
तो इस बार भी? और यह सोलहवीं शताब्दी थी, यह थी। कंप्यूटिंग प्रक्रियाओं में सुधार के लिए मजबूर सभ्यता का विकास; औद्योगिक क्रांति वास्तव में यूरोप के द्वार पर दस्तक दे रही थी।
ठीक 1550वीं सदी के मध्य में? XNUMX बजे? उपरोक्त लॉर्ड जॉन नेपियर का जन्म स्कॉटलैंड में, एडिनबर्ग के पास मर्चिस्टन कैसल के पारिवारिक निवास में हुआ था। जाहिरा तौर पर, इस सज्जन को कम उम्र से ही एक सनकी माना जाता था: एक अभिजात वर्ग के विशिष्ट अनाड़ी और मनोरंजक जीवन के बजाय, वह आविष्कारों से आकर्षित थे? और गणित भी (जो उस समय पहले से ही दुर्लभ था)। और? इसके विपरीत, तब क्या सामान्य था? कीमिया? उन्होंने कोयला खदानों को खाली करने का रास्ता खोजने की कोशिश की; उन्होंने मशीनों के प्रोटोटाइप का आविष्कार किया जिन्हें आज हम टैंक या पनडुब्बी का प्रोटोटाइप मानते हैं; दर्पणों की एक प्रणाली बनाने की कोशिश की जिसके साथ वह प्रोटेस्टेंट इंग्लैंड को धमकी देने वाले स्पेनिश कैथोलिकों के महान आर्मडा के जहाजों को जलाना चाहते थे? उन्हें कृत्रिम उर्वरकों के उपयोग के माध्यम से कृषि उत्पादकता बढ़ाने का भी शौक था; संक्षेप में, स्कॉट का सिर परेड में नहीं था।
हालाँकि, इनमें से कोई भी विचार शायद उन्हें विज्ञान और प्रौद्योगिकी के इतिहास में परिवर्तन प्रदान नहीं कर पाता, यदि लघुगणक न होता। उनकी लघुगणकीय तोप 1614 में प्रकाशित हुई थी? और तुरंत पूरे यूरोप में प्रचार प्राप्त हुआ।
इसके साथ ही ? और बिल्कुल स्वतंत्र रूप से, हालाँकि कुछ लोग हमारे स्वामी के सामने बोलते हैं? इस बिल का विचार उनके करीबी मित्र स्विस जोस्ट बर्गी के मन में भी आया, लेकिन नेपियर का काम चर्चित हो गया। विशेषज्ञों का कहना है कि नेपियर ने अपने काम को बहुत बेहतर ढंग से संपादित किया और अधिक खूबसूरती से, अधिक संपूर्णता से लिखा। सबसे पहले, यह उनकी थीसिस थी जो हेनरी ब्रिग्स को ज्ञात थी, जिन्होंने नेपियर के सिद्धांत के आधार पर, कठिन मैन्युअल गणना के साथ लघुगणक की पहली तालिकाएँ बनाईं; और ये तालिकाएँ ही थीं जो अंततः खाते की लोकप्रियता की कुंजी बन गईं।
जैसा कि आपने कहा? लघुगणक की गणना करने की कुंजी सरणियाँ हैं। जॉन नेपियर स्वयं इस तथ्य के बारे में विशेष रूप से उत्साहित नहीं थे: एक फूला हुआ आयतन ले जाना और उसमें उपयुक्त संख्याओं की तलाश करना बहुत सुविधाजनक समाधान नहीं है। यह आश्चर्य की बात नहीं है कि स्मार्ट स्वामी (जो, वैसे, कुलीन पदानुक्रम में बहुत उच्च स्थान पर कब्जा नहीं करते थे, अंग्रेजी महान रैंकों की श्रेणी में नीचे से दूसरे स्थान पर थे) ने सरणियों की तुलना में स्मार्ट डिवाइस बनाने के बारे में सोचना शुरू किया। और? वह सफल हुआ, और उसने 1617 में प्रकाशित "रबडोलॉजी" पुस्तक में अपने डिजाइन का वर्णन किया (वैसे, यह वैज्ञानिक की मृत्यु का वर्ष था)। तो क्या चॉपस्टिक, या नेपियर की हड्डियां, एक बेहद लोकप्रिय कंप्यूटिंग उपकरण बनाया गया था? तुच्छ! ? लगभग दो शताब्दियाँ; और रबडोलॉजी के पूरे यूरोप में कई प्रकाशन थे। मैंने कुछ साल पहले लंदन के टेक्नोलॉजिकल म्यूजियम में इन हड्डियों की कई प्रतियाँ देखीं; वे कई संस्करणों में बने थे, उनमें से कुछ बहुत ही सजावटी और महंगे थे, मैं कहूंगा - अति सुंदर।
यह कैसे काम करता है?
बहुत साधारण। नेपियर ने प्रसिद्ध गुणन सारणी को विशेष छड़ियों के एक सेट पर लिख दिया। हर स्तर पर? लकड़ी या, उदाहरण के लिए, हड्डी से बना, या महंगे हाथीदांत के सबसे महंगे संस्करण में, सोने से सजाया गया? 1, 2, 3, ..., 9 से गुणा करने पर गुणक का गुणनफल विशेष रूप से सरलता से स्थित होता था। छड़ियाँ चौकोर होती थीं और जगह बचाने के लिए चारों तरफ इस्तेमाल की जाती थीं। इस प्रकार, बारह छड़ियों के एक सेट ने उपयोगकर्ता को 48 उत्पाद सेट प्रदान किए। यदि आप गुणन करना चाहते हैं, तो आपको गुणक संख्याओं के अनुरूप पट्टियों के एक सेट से चयन करना होगा, उन्हें एक स्टैंड पर एक दूसरे के बगल में रखना होगा, और उन्हें एक साथ जोड़ने के लिए कुछ आंशिक उत्पादों को पढ़ना होगा।
नेपियर की हड्डियों का उपयोग अपेक्षाकृत सुविधाजनक था; उस समय यह और भी सुविधाजनक था। इसके अलावा, उन्होंने उपयोगकर्ता को गुणन सारणी को याद रखने से मुक्त कर दिया। वे कई संस्करणों में बनाये गये थे; वैसे, चतुर्भुज छड़ियों को बदलने का विचार पैदा हुआ था? बहुत अधिक सुविधाजनक और अधिक डेटा रोलर्स वहन करता है।
नेपियर का विचार? सटीक रूप से रोलर्स वाले संस्करण में - विल्हेम स्किकर्ड द्वारा अपनी यांत्रिक गणना मशीन के डिजाइन में विकसित और सुधार किया गया, जिसे "गणना घड़ी" के रूप में जाना जाता है।
विल्हेम स्किकर्ड (जन्म 22 अप्रैल, 1592 को हेरेनबर्ग में, मृत्यु 23 अक्टूबर, 1635 को टुबिंगन में) - जर्मन गणितज्ञ, ओरिएंटल भाषाओं के पारखी और डिजाइनर, टुबिंगन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर और वास्तव में एक लूथरन पादरी; नेपियर के विपरीत, वह एक कुलीन नहीं था, बल्कि एक बढ़ई का बेटा था। 1623 में? जिस वर्ष महान फ्रांसीसी दार्शनिक और बाद में यांत्रिक अंकगणितमापी के आविष्कारक ब्लेज़ पास्कल का जन्म हुआ, उन्होंने प्रसिद्ध खगोलशास्त्री जान केप्लर को दुनिया के पहले कंप्यूटरों में से एक बनाने का काम सौंपा, जो पूर्णांकों का जोड़, घटाव, गुणा और भाग करता है। , उपरोक्त "घड़ी"। यह लकड़ी की मशीन 1624 में तीस साल के युद्ध के समाप्त होने के लगभग छह महीने बाद जल गई; क्या इसका पुनर्निर्माण केवल 1960 में बैरन ब्रूनो वॉन फ़्रीटैग द्वारा किया गया था? लेरिंगहोफ़ ने केपलर को स्किकर्ड के खोजे गए पत्रों में निहित विवरण और रेखाचित्रों पर आधारित किया। मशीन का डिज़ाइन कुछ-कुछ स्लाइड रूल के समान था। इसमें आपको गिनने में मदद करने के लिए गियर भी थे। वास्तव में, यह अपने समय के लिए प्रौद्योगिकी का चमत्कार था।
तुम्हारे साथ?देखो? शिकर्ड में एक रहस्य है. सवाल उठता है: मशीन को नष्ट करने के बाद डिजाइनर ने तुरंत इसे फिर से बनाने की कोशिश क्यों नहीं की और कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के क्षेत्र में काम करना पूरी तरह से बंद कर दिया? क्यों, 11 साल की उम्र में, उसने अपनी 'घड़ी' के बारे में किसी को बताना अपनी मृत्यु तक छोड़ दिया? उसने नहीं कहा?
इस बात का पुख्ता सुझाव है कि मशीन का नष्ट होना आकस्मिक नहीं था। इस मामले में एक परिकल्पना यह है कि चर्च ने ऐसी मशीनें बनाना अनैतिक माना (बाद में गैलीलियो पर जांच द्वारा पारित केवल 0 वर्ष पुराने फैसले को याद करें!) और "घड़ी" को नष्ट करना? शिकर्ड को इस क्षेत्र में "भगवान की जगह लेने" की कोशिश न करने का कड़ा संकेत दिया गया था। रहस्य सुलझाने का एक और प्रयास? अधोहस्ताक्षरी की राय में, अधिक संभावना है? इस तथ्य में शामिल है कि स्किकर्ड की योजनाओं के अनुसार मशीन के निर्माता, एक निश्चित जोहान फ़िस्टर, एक घड़ीसाज़ को दुकान में उसके साथियों द्वारा काम को नष्ट करने से दंडित किया गया था, जो स्पष्ट रूप से अन्य लोगों के अनुसार कुछ भी नहीं करना चाहते थे। योजनाएँ, जिसे गिल्ड नियम का उल्लंघन माना गया।
जैसा भी हो? कार को बहुत जल्दी भुला दिया गया। महान केप्लर की मृत्यु के सौ साल बाद, उनके कुछ दस्तावेज़ महारानी कैथरीन द्वितीय द्वारा हासिल कर लिए गए; वर्षों बाद वे पुल्कोवो में प्रसिद्ध सोवियत खगोलीय वेधशाला में पहुँचे। जर्मनी से इस संग्रह में शामिल हुए, डॉ. फ्रांज हैमर ने 1958 में यहीं स्किकार्ड के पत्रों की खोज की; लगभग उसी समय, स्टटगार्ट में दस्तावेजों के एक अन्य संग्रह में फाइजर के लिए बनाए गए स्किकार्ड के रेखाचित्र खोजे गए थे। इन आंकड़ों के आधार पर, "घड़ी" की कई प्रतियों का पुनर्निर्माण किया गया। ; उनमें से एक को आईबीएम द्वारा कमीशन किया गया था।
वैसे, फ्रांसीसी इस पूरी कहानी से बहुत नाखुश थे: उनके हमवतन ब्लेज़ पास्कल को कई वर्षों तक पहले सफल गिनती तंत्र का डिजाइनर माना जाता था।
और इन शब्दों के लेखक इसे विज्ञान और प्रौद्योगिकी के इतिहास में सबसे दिलचस्प और मज़ेदार मानते हैं: कि यहाँ भी, कुछ भी वैसा नहीं दिखता जैसा आप सोचते हैं?
